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科目： 來源：2009-2010學年北京課改版九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

近幾年，被稱為“園林城市，生態家園”的宿遷旅游業得到長足的發展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點每天都吸引大量的游客前來觀光．事實表明，如果游客過多，不利于保護珍貴文物，為了實施可持續發展，兼顧社會效益和經濟效益，該景點擬采取浮動門票價格的方法來控制游客人數．已知每張門票原價為40元，現設浮動門票為每張x元，且40≤x≤70，經市場調研發現一天游覽人數y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）設該景點一天的門票收入為W元．
①試用x代數式表示W；
②試問：當門票定為多少時，該景點一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

科目： 來源：2009-2010學年北京課改版九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系內有兩條直線l₁、l₂，直線l₁的解析式為，如果將坐標紙折疊，使直線l₁與l₂重合，此時點（-2，0）與點（0，2）也重合．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設直線l₁與l₂相交于點M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l₂與x軸、y軸分別交于點A、B，點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸負半軸上運動，且PQ⊥AB，若△APQ是等腰三角形，求a，b．

科目： 來源：2009-2010學年北京課改版九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖1、圖2、圖3，在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點，以AE為邊作平行四邊形AEFG，使點D在AE的對邊FG上，
（1）如圖1，試說明：平行四邊形AEFG的面積與矩形ABCD的面積相等；
（2）如圖2，若平行四邊形AEFG是矩形，EF與CD交于點P，試說明：A、E、P、D四點在同一個圓上；
（3）如圖3，若AB＜BC，平行四邊形AEFG是正方形，且D是FG的中點，EF交CD于點P，連接PA，判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年北京課改版九年級（上）期末數學試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖：第一象限內的點A在一反比例函數圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B點，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數的解析式；②若點A的縱坐標為4，過點A的直線與x軸相交于點P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標；③在②的條件下，求過P、O、A的拋物線的頂點坐標．

科目： 來源：《第1章 反比例函數》2010年單元測試（四）（解析版） 題型：填空題

已知點（1，-2）在反比例函數y=的圖象上，則k=    ．

科目： 來源：《第1章 反比例函數》2010年單元測試（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第1章 反比例函數》2010年單元測試（四）（解析版） 題型：填空題

在對物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動的距離s（米）成反比例函數關系，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是    米．

科目： 來源：《第1章 反比例函數》2010年單元測試（四）（解析版） 題型：填空題

在△ABC的三個頂點A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函數y=（k＞0）的圖象上的點是     ．

科目： 來源：《第1章 反比例函數》2010年單元測試（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，反比例函數的圖象與直線y=kx（k＞0）相交于A，B兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于    個面積單位．

科目： 來源：《第1章 反比例函數》2010年單元測試（四）（解析版） 題型：填空題

已知n是正整數，P_n（x_n，y_n）是反比例函數y=圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，則T₁•T₂•…•T_n=    ．