Question

已知n是正整數，P_n（x_n，y_n）是反比例函數y=圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，則T₁•T₂•…•T_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數圖象上點的坐標特征解答．
解答：解：T₁•T₂•…•T_n=x₁y₂•x₂y₃…x_ny_n+1=x₁••x₂••x₃•…x_n•=x₁•，
又因為x₁=1，
所以原式=，
又因為T₁=1，所以x₁y₂=1，又因為x₁=1，所以y₂=1，即=1，又x₂=2，k=2，
T₁=1時，于是T₁•T₂•…•T_n=．
點評：解答此題的關鍵是將x₁••x₂••x₃•…x_n•的相同字母消掉，使原式化簡為一個僅含k的代數式，然后解答．