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科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖所示，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數是40°，求∠BOD的度數．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知F是以O為圓心，BC為直徑的半圓上任一點，A是弧BF的中點，AD⊥BC于點D，求證：AD=BF．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖，有一拱橋為圓弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，當洪水泛濫時，跨度只有30米時要采取緊急措施，測量人員測得水面A₁B₁到拱頂距離只有4米時，是否采取緊急措施？

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

畫一畫：
世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性．
（1）請問圖中三個圖形中是軸對稱圖形的有______，是中心對稱圖形的有______（分別用三個圖的代號a、b、c填空）．
（2）請你在圖d、e兩個圓中，按要求分別畫出與a、b、c圖案不重復的圖案（草圖）（用尺規畫或徒手畫均可，但要盡可能準確些，美觀些）．
d是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；e既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的高線AD、BE相交于點H，BE的延長線交△ABC的外接圓于F．求證：=．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點（CE＞DE），AE⊥BE．以AE為直徑作⊙O，交AB于F．點G為BE的中點，連接FG．
（1）求證：FG為⊙O的切線；
（2）若CD=25，AD=12，求FG的長．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖：在⊙O中，經過⊙O內一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連接AC，DB．設CP=x，PD=y．
（1）求證：△ACP∽△DBP．
（2）寫出y關于x的函數解析式．
（3）若CD=8時，求S_△ACP：S_△DBP的值．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質》2010年檢測試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=，求⊙O的面積．