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如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數是40°，求∠BOD的度數．

【答案】分析：連接DE，根據直徑所對的圓周角是直角可得到∠DEC=90°，從而可求得∠ECD的度數，再根據兩直線平行同位角相等得到∠AOD的度數，根據補角的性質即可求得∠BOD的度數．
解答：解：連接DE，
∵DC是圓的直徑，
∴∠DEC=90°．
∵弧EC的度數是40°，
∴∠EDC=40°．
∴∠ECD=50°．
∵CE∥AB，
∴∠AOD=∠ECD=50°．
∴∠BOD=130°．
點評：此題主要考查學生對圓心角、弧、弦的關系及平行線的性質等知識點的綜合運用能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，∠EBD=20°，AD=DE=EB，則∠C的度數為（　　）精英家教網
A、70°B、60°C、80°D、65°

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內切于四邊形BCFE．
（1）當
AE
BE
=
1
2
時，sinB=
 
；
（2）當
AE
BE
=
1
n
時，sinB等于多少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南通）如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=
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，求PQ的長；
②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖⊙O中，AB是直徑，AC和AD是弦，且AD平分∠BAC，過D作AC的垂線交AC的延長線于E，
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若AE=4，AB=5，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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