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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:填空題

如圖所示的五角星繞中心點旋轉一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉的角度至少為    度.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:填空題

等邊△ABC繞著它的中心,至少旋轉    度能與其本身重合.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

如圖,我們稱每個小正方形的頂點為“格點”,以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”.根據圖形解答下列問題:
(1)圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的?(寫出變換過程)
(2)在圖中建立適當的直角坐標系,寫出△DEF各頂點的坐標.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

已知反比例函數y=的圖象經過點A(-,1).
(1)試確定此反比例函數的解析式;
(2)點O是坐標原點,將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB.判斷點B是否在此反比例函數的圖象上,并說明理由;
(3)已知點P(m,m+6)也在此反比例函數的圖象上(其中m<0),過P點作x軸的垂線,交x軸于點M.若線段PM上存在一點Q,使得△OQM的面積是,設Q點的縱坐標為n,求n2-2n+9的值.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點,一塊三角板的直角頂點與點E重合,將三角板繞點E按順時針方向旋轉,當三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點M,N時,觀察或測量BM與CN的長度,你能得到什么結論?并證明你的結論.


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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

在圖1至圖3中,點B是線段AC的中點,點D是線段CE的中點.四邊形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中點是M.
(1)如圖1,點E在AC的延長線上,點N與點G重合時,點M與點C重合,求證:FM=MH,FM⊥MH;
(2)將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角,得到圖2,求證:△FMH是等腰直角三角形;
(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況,△FMH還是等腰直角三角形嗎?(不必說明理由)

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

如圖1,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.

(1)當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時,CD=BE是否仍然成立?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時,△AMN是否還是等邊三角形?若是,請給出證明,并求出當AB=2AD時,△ADE與△ABC及△AMN的面積之比;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形(任選兩個均可);
(2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB;
(3)如圖2,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°,得到△DBE,連接AD,DC,∠DCB=30度.求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

已知:在△ABC中,BC>AC,動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉,且AD=BC,連接DC.過AB、DC的中點E、F作直線,直線EF與直線AD、BC分別相交于點M、N.
(1)如圖1,當點D旋轉到BC的延長線上時,點N恰好與點F重合,取AC的中點H,連接HE、HF,根據三角形中位線定理和平行線的性質,可得結論∠AMF=∠BNE(不需證明);
(2)當點D旋轉到圖2或圖3中的位置時,∠AMF與∠BNE有何數量關系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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科目: 來源:第23章《旋轉》中考題集(04):23.1 圖形的旋轉(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,把△ABC繞邊BC的中點O旋轉180°得到△DCB.
求證:四邊形ABDC是平行四邊形.

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