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科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點在同一直線上．
（1）請直接寫出O₂O₄的長；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動，最后⊙O₁滾動到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O₁移動的距離．（精確到0.01）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉過程中動點B所經過的路徑長（結果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點B₁的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點B旋轉到B₂的路徑長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標為______，
B₁的坐標為______，
C₁的坐標為______；
（2）點C旋轉到點C₁的路線長為______（結果保留π）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑；
（2）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，點O、A、B的坐標分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．
（1）畫出旋轉后的△OA′B′，并求點B′的坐標；
（2）求在旋轉過程中，點A所經過的路徑的長度．（結果保留π）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點M從A點出發，在⊙O上按逆時針方向運動，當S_△MAO=S_△CAO時，求動點M所經過的弧長．