Question

如圖所示，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標為______，
B₁的坐標為______，
C₁的坐標為______；
（2）點C旋轉到點C₁的路線長為______（結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）將梯形ABC三點繞點D逆時針旋轉90°，得到新的坐標，順次連接得到梯形A₁B₁C₁D．并從圖上讀出點的坐標．
（2）點C旋轉到點C₁的路線長是一段弧長，根據弧長的公式計算．
解答：解：（1）畫梯形A₁B₁C₁D就是所畫的圖形．（2分）
A₁的坐標為（3，1），
B₁的坐標為（3，2），
C₁的坐標為（1，4）；

（2）點C旋轉到點C₁的路線長==2π．
點評：本題主要考查了旋轉變換作圖及從坐標系中讀出點的坐標的方法，及弧長公式的計算方法．