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科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，P是⊙O上一點(diǎn)，A是的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BP與AD相交于點(diǎn)E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求的長；
（2）求證：AE=BE．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．（結(jié)果精確到0.1）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長是多少？
（2）分別求出點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)；
（3）連接BB₁交A₁O于點(diǎn)M，求M的坐標(biāo)．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在相距60km的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為15km，圓心O恰好位于A，B連線的中點(diǎn)處．現(xiàn)要繞過湖泊從A城到B城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段線段DB，其中C，D在直線AB上．請你找出最短的行走路線，并求出這條路線的長度．（≈1.73，π≈3.14）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體中，∠CAB=30°，BC=1米．工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時(shí)針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時(shí)A₂C₂恰好靠在墻邊）．
（1）請直接寫出AB、AC的長；
（2）畫出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過程A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長度（精確到0.1米）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請?jiān)趫D中畫出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，有一直徑是1cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的陰影部分的面積是多少？
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少（結(jié)果可用根號表示）．