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科目: 來源:2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯考九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有兩個全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2
(1)請你指出在方格紙內如何運用平移、旋轉變換,將△A1B1C1重合到△A2B2C2上;
(2)在方格紙中將△A1B1C1經過怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對稱圖形,畫出變換后的三角形并標出對稱中心.

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科目: 來源:2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯考九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

商場某種新商品每件進價是120元,在試銷期間發(fā)現,當每件商品售價為130元時,每天可銷售70件,當每件商品售價高于130元時,每漲價1元,日銷售量就減少1件.據此規(guī)律,請回答:
(1)當每件商品售價定為170元時,每天可銷售多少件商品商場獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價定為多少元時,商場日盈利可達到1600元?(提示:盈利=售價-進價)

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科目: 來源:2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯考九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料后回答問題:
在平面直角坐標系中,已知x軸上的兩點A(x1,0),B(x2,0)的距離記作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意兩點,我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離.
如圖,過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分別記作M1(x1,0),N1(0,y1)、M2(x2,0),N2(0,y2),直線AN1與BM2交于Q點.
在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2,∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離公式:|AB|=
如果某圓的圓心為(0,0),半徑為r.設P(x,y)是圓上任一點,根據“圓上任一點到定點(圓心)的距離都等于定長(半徑)”,我們不難得到|PO|=r,即,整理得:x2+y2=r2.我們稱此式為圓心在原點,半徑為r的圓的方程.
(1)直接應用平面內兩點間距離公式,求點A(1,-3),B(-2,1)之間的距離;
(2)如果圓心在點P(2,3),半徑為3,求此圓的方程.
(3)方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程?如果是,求出圓心坐標與半徑.

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科目: 來源:2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯考九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的一條弦,點C為的中點,CD是⊙O的直徑,過C點的直線l交AB所在直線于點E,交⊙O于點F.
(1)判定圖中∠CEB與∠FDC的數量關系,并寫出結論;
(2)將直線l繞C點旋轉(與CD不重合),在旋轉過程中,E點,F點的位置也隨之變化,請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時,使(1)的結論仍然成立的圖形,標上相應字母,選其中一個圖形給予證明.

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科目: 來源:2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯考九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料,并解決問題:
(1)如圖(1),等邊△ABC內有一點P,若點P到頂點A,B,C的距離分別為3,4,5,則∠APB=______,由于PA,PB不在一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處,此時△ACP′≌______這樣,就可以利用全等三角形知識,將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數.
(2)請你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:已知如圖(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點且∠EAF=45°,求證:EF2=BE2+FC2

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科目: 來源:2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯考九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:AB為⊙O的直徑,P為AB弧的中點.
(1)若⊙O′與⊙O外切于點P(見圖甲),AP、BP的延長線分別交⊙O′于點C、D,連接CD,則△PCD是______三角形;
(2)若⊙O′與⊙O相交于點P、Q(見圖乙),連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點E、F,請選擇下列兩個問題中的一個作答:
問題一:判斷△PEF的形狀,并證明你的結論;
問題二:判斷線段AE與BF的關系,并證明你的結論.
我選擇問題______,結論:______.

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科目: 來源:2009-2010學年湖北省宜昌市遠安縣九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

tan30°的值等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年湖北省宜昌市遠安縣九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

既是軸對稱,又是中心對稱圖形的是( )
A.矩形
B.平行四邊形
C.正三角形
D.等腰梯形

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科目: 來源:2009-2010學年湖北省宜昌市遠安縣九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,則這個梯形的周長是( )

A.21cm
B.18cm
C.15cm
D.12cm

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科目: 來源:2009-2010學年湖北省宜昌市遠安縣九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長,那么在同一路燈下( )
A.小明的影子比小強的影子長
B.小明的影子比小強的影子短
C.小明的影子和小強的影子一樣長
D.無法判斷誰的影子長

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