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科目： 來源：2009-2010學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點M從O出發以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥OA于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點______（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=

，D是BC中點，作半徑是

的圓經過點A和D且交AB于F，交AC于E．求∠ADF的正弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，點C（0，2），D（3，4），在x軸正半軸上有一點A，且它到原點的距離為1．
（1）求過點C、A、D的拋物線的解析式；
（2）設（1）中拋物線與x軸的另一個交點為B，求四邊形CABD的面積；
（3）把（1）中的拋物線先向左平移一個單位，再向上或向下平移多少個單位能使拋物線與直線AD只有一個交點？

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科目： 來源：2009-2010學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，M為AB上一點（M不與點A、B重合），MN∥BC交AC于點N．
（1）當△AMN的面積是四邊形MBCN面積的2倍時，求AM的長；
（2）若∠A=90°，在BC上是否存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形？若存在，請求出MN的長；若不存在，請說明理由．