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科目：
來源：2005年浙江省溫州市永嘉縣橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB、AD的中點，直線EF分別交CB、CD的延長線于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，試求GH的長．
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科目：
來源：2005年浙江省溫州市永嘉縣橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個符號不同的實數(shù)根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關(guān)于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個有理數(shù)根且兩根之積等于2．求整數(shù)n的值．
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科目：
來源：2005年浙江省溫州市永嘉縣橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
在密碼學(xué)中，稱直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個英文字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個由4個字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4，且已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個密碼單詞．
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科目：
來源：2005年浙江省溫州市永嘉縣橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的
上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點P在
上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a=
-
，b=2-
，c=
-2，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．c＞b＞a
D．b＞c＞a
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點（-2，0），求ax＞b的解集（ ）
A．x＞-2
B．x＜2
C．x＞2
D．x＜-2
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
若a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)（b≠0），把b放在a的左邊組成三位數(shù)，則這個三位數(shù)是（ ）
A．ba
B．b+a
C．10b+a
D．100b+a
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)計一個商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標(biāo)圖案的面積等于（ ）
A．（4π+8）cm
2B．（4π+16）cm
2C．（3π+8）cm
2D．（3π+16）cm
2
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．32°
C．36°
D．40°
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線共有（ ）
A．8條
B．9條
C．10條
D．11條
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