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科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：．
（2）若四邊形BDFE的面積為8，求△AEF的面積．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連接AE．
證明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

請認真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：

（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）請在圖（2）中設計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發芽率為95%，根據實驗數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．
（1）D型號種子的粒數是______；
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣；
（4）若將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發芽種子的概率．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：
張彬：如圖，設計了一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；
王華：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數字之和為偶數，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．
請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平？

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結論．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原市聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期中目標檢測數學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

函數的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＜
B．x≤
C．x＜
D．x≤