Question

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：
張彬：如圖，設計了一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；
王華：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數字之和為偶數，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．
請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平？

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：張彬的設計方案：
因為P（張彬得到入場券）=，
P（王華得到入場券）=，
因為，所以，張彬的設計方案不公平．
王華的設計方案：
可能出現的所有結果列表如下：
∴P（王華得到入場券）=P（和為偶數）=，
P（張彬得到入場券）=P（和不是偶數）=因為，
所以，王華的設計方案也不公平．

第一次 第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．