Question

張彬 和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券，各自設(shè)計(jì)了一種方案：

張彬：如圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張彬得到了入場(chǎng)券；否則，王華得到入場(chǎng)券；

王華：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中．從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場(chǎng)券；否則，張彬得到入場(chǎng)券．

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)，分析張彬和王華 的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平．

 

Answer 1

【答案】

張彬的設(shè)計(jì)方案：

因?yàn)镻（張彬得到入場(chǎng)券）= ，

P（王華得到入場(chǎng)券）= ，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012092009310986897552/SYS201209200931584498194503_DA.files/image003.png">，所以，張彬的設(shè)計(jì)方案不公平．

王華的設(shè)計(jì)方案：

可能出現(xiàn)的的所有結(jié)果列表如下：

第一次 第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（王華得到入場(chǎng)券）= P（和為偶數(shù)）= ，

P（張彬得到入場(chǎng)券）= P（和不是偶數(shù)）=  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012092009310986897552/SYS201209200931584498194503_DA.files/image006.png">，

所以，王華的設(shè)計(jì)方案也不公平．

【解析】先計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．