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科目： 來源：2009-2010學年四川省樂山市金口河區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：

，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省樂山市金口河區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=

，BC=12，求AD的長．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省樂山市金口河區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
（2）小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？

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科目： 來源：2009-2010學年四川省樂山市金口河區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有

．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：x₁+x₂=-6，x₁•x₂=-3，則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據以上解法解答下題：
（1）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：（x₁-x₂）²的值；
（2）已知關于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省樂山市金口河區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點E，F分別在線段AD，DC上（點E與點A，D不重合），且∠BEF=120°，設AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數表達式；
（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？