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科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB，AC，AD是圓中的三條弦，點E在AD上，且AB=AC=AE．請你說明以下各式成立的理由：
（1）∠CAD=2∠DBE；
（2）AD²-AB²=BD•DC．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

給出三條線段a=+1，b=2，c=．
（1）操作：
①求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；
②作∠C的角平分線交AB于點D；
（2）求：
①的值；
②△ABC和△BCD的最小覆蓋圓的半徑r₁、r₂．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當m，n為何值時，∠PMQ的邊過點F？

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比為k（k＞1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a＞b＞c），△A₁B₁C₁的三邊長分別為a₁、b₁、c₁．
（1）若c=a₁，求證：a=kc；
（2）若c=a₁，試給出符合條件的一對△ABC和△A₁B₁C₁，使得a、b、c和a₁、b₁、c₁都是正整數(shù)，并加以說明；
（3）若b=a₁，c=b₁，是否存在△ABC和△A₁B₁C₁使得k=2？請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

自選題：
如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在線段AD上是否存在不同于P的點Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；
（2）當點P在AD上運動時，對應(yīng)的點E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：
（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2004年山西省太原市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則的值是（ ）
A．0
B．-1
C．-3
D．-4

科目： 來源：2004年山西省太原市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α、β是方程2x²-3|x|-2=0的兩個實數(shù)根，的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．