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科目： 來源：2011-2012學年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個布袋中有2個紅球和2個白球，它們除顏色外都相同．
（1）若從袋中摸出一個球，求摸到紅球的概率；
（2）若從袋中摸出一個球，不放回，再摸出第二個球，求摸到一個紅球一個白球的概率（畫出樹狀圖或列表）．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是弧BC的中點，DP⊥AC，垂足為點P．求證：PD是⊙O的切線．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在同一直角坐標系中，反比例函數y=

與二次函數y=x²-2x+c的圖象交于點A（1，m）
（1）求m，c的值；
（2）求二次函數y=x²-2x+c的對稱軸及它的最大（小）值．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一正方形花圃共64平方米，全部種植牡丹和杜鵑．當種牡丹16平方米、杜鵑48平方米時，花店報價為：牡丹每平方米100元，杜鵑每平方米50元．經過討價，協定：若牡丹面積每增加1平方米，則每平方米價格優惠2.5元，但不低于80元；杜鵑價格不變．設牡丹面積增加x（x＞0）平方米．
（1）根據題意，用含x的代數式填表．

	牡丹		杜鵑
	面積	單價	…
原來	16	100	…
后來			…

（2）當牡丹、杜鵑分別種植多少平方米時，花店老板能收入3920元？
（3）設計一個平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形），它的面積剛好能種植（2）中的牡丹，它的四條邊都不與方格的邊重合，且它的四個頂點和對角線的交點都在格點上．（設每個小方格面積為1平方米）

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，函數

（x＞0）的圖象經過點A（1，3），
（1）求k的值；
（2）B（a，b）是函數

圖象上一點，其中a＞1、過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D，連接AD，DC，CB；
①若△ABD的面積為3，求點B的坐標；②求證：DC∥AB．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，與BD等長的線段EF在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度向終點C運動（運動前EF與BD重合），過E，F分別作BC的垂線交直角邊于P，Q兩點，設EF運動的時間為x（s）．
（1）若△BEP的面積為ycm²，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）線段EF運動過程中，四邊形PEFQ有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時x的值；若不可能，說明理由；
（3）x為何值時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？