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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AF平分∠BAC，交BD于點F．
（1）求證：DF=AD；
（2）過點F作FH⊥AB，垂足為點H，求證：FH+AC=AD；
（3）如圖2，將∠ADC繞頂點D旋轉一定的角度后，DC邊所在的直線與BC邊交于點C₁（不與點B重合），DA邊所在的直線與BA邊的延長線交于點A₁． A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點F₁，過點F₁作F₁H₁⊥AB，垂足為H₁，試猜想F₁H₁、A₁C₁與AD三者之間的數量關系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數的頂點為（ ）
A．（3，-1）
B．（3，1）
C．（-3，1）
D．（-3，-1）

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，則BC等于（ ）
A．45
B．5
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
（1）a+b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零
（3）y隨x的增大而增大
（4）一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限，
其中正確的個數是（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

兩道單選題都含有A，B，C，D四個選擇支，隨意猜這兩道題恰好全部猜對的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C，點B′在AB上，A′B′交AC于F，則圖中與△AB'F相似的三角形有（不再添加其它線段）（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B、C三點在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

科目： 來源：2010-2011學年北京市北大附中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．