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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．
求作：（1）⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；
（2）作△ABC的內切圓⊙D．
（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，AB與CD是相交的兩弦，且AB=CD，求證：

．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經過（-1，0），（0，-3），（2，-3）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線

（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y₁＞y₂？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，

，試求⊙O的半徑；
（3）若點B為

的中點，試判斷四邊形ABCO的形狀．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤=銷售量×（銷售單價-進價）】

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

+bx+c經過B點，且頂點在直線x=

上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省天門市馬灣中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題