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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市啟正中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

我市為了紀念龍州起義80周年，對紅八軍紀念廣場進行了改造，改造后安裝了八個大理石球．小明想知道其中一個球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側（如圖），并量得兩磚之間的距離是60cm．請你在圖中利用所學的幾何知識，求出大理石球的半徑（要寫出計算過程）．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市啟正中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是πcm²，OA=2cm，求OC的長．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市啟正中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：k+b=0．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市啟正中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市啟正中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，直線與拋物線交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）若以AB為直徑的圓與直線x=m有公共點，求m的取值范圍；
（3）如圖2，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移n個單位（n＞0），拋物線與x軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年海南省瓊海市嘉積中學海桂學校初三數學競賽選拔試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年海南省瓊海市嘉積中學海桂學校初三數學競賽選拔試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年海南省瓊海市嘉積中學海桂學校初三數學競賽選拔試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．動點P從點B出發，沿梯形的邊由BCDA運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數，函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

科目： 來源：2011年海南省瓊海市嘉積中學海桂學校初三數學競賽選拔試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，OC是⊙O的半徑，∠ABC=15°，那么∠OCA的度數是（ ）

A．75°
B．72°
C．70°
D．65°

科目： 來源：2011年海南省瓊海市嘉積中學海桂學校初三數學競賽選拔試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數a≠b，且滿足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，則的值為（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13