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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,平面內4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線,相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度,正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上,其中點A、C分別在直線l1、l4上,該正方形的面積是    平方單位.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

計算:
(1)
(2)
(3)
(4)

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

用適當的方法解下列方程:
(1)2x2+x-6=0;
(2)x+4-x(x+4)=0;
(3)2x2-12x+6=0 (配方法).

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

化簡求值,其中

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

關于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個不相等的實數根.
(1)求k的取值范圍;
(2)請選擇一個k的負整數值,并求出方程的根.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

圖①、圖②均為7×6的正方形網格,點A、B、C在格點上.
(1)在圖①中確定格點D,并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形.(畫一個即可)
(2)在圖②中確定格點E,并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形,使其為中心對稱圖形.(畫一個即可)

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,連接BG,DE.
(1)觀察圖形,猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論;
(2)若延長BG交DE于點H,BH與DE之間的位置關系,并說明你的理由.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

某班為選拔參加2011年學校數學課外競賽的選手,對部分學生進行了培訓.培訓期間共進行了10次模擬測試,其中兩位同學的成績如下表所示:
 
85959496948592959995
809910099908281809099
(1)根據圖表中所示的信息填寫下表:
信息
類別
中位數眾數極差方差
94.59514 
90  68、8
(2)這兩位同學的成績各有什么特點(從不同的角度分別說出一條即可);
(3)如果要從這兩個同學中選一位去參加數學競賽,你可以給老師一些建議嗎?

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉,使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.
觀察圖2可知:與BC相等的線段是______,∠CAC′=______°.

問題探究
如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數量關系,并證明你的結論.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區六校聯考九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,動點P從B點出發,沿線段BC向點C作勻速運動;動點Q從點D 出發,沿線段DA向點A作勻速運動.過Q點垂直于AD的射線交AC于點M,交BC于點N.P、Q兩點同時出發,速度都為每秒1個單位長度.當Q點運動到A點,P、Q兩點同時停止運動.設點Q運動的時間為t秒.
(1)求NC,MC的長(用t的代數式表示);
(2)當t為何值時,四邊形PCDQ構成平行四邊形?
(3)當t為何值時,射線QN恰好將△ABC的面積平分?并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分.

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