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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EG⊥CD于點G,則∠FGC=   

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若將此扇形繞點B順時針旋轉,得一新扇形A′O′B,其中A點在O′B上,則點O的運動路徑長為    cm.(結果保留π)

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知正方形紙片ABCD的邊長為4,⊙O的半徑為1,圓心在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,使E A′恰好與⊙O相切于點A′,延長F A′交CD邊于點G,則A′G的長是   

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

計算或化簡:
(1)
(2)

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△AOB是一個格點三角形(頂點均在格點上的三角形),對△AOB依次進行以點O為位似中心的位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到格點△A′O′B′,設點P(x,y) 為△AOB上的任一點.
(1)在網格中分別畫出一種位似、軸對稱、平移變換后相對應的圖形;
(2)根據(1)畫出的圖形,位似、軸對稱變換后點P的對應點P1、P2的坐標可以分別表示為:P1______;P2______.

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)若五個數據2,-1,3,x,5的極差為8,求x的值;
(2)已知六個數據-3,-2,1,3,6,x的中位數為1,求這組數據的方差.

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD中AB=6cm,BC=10cm,小明同學先折出矩形紙片ABCD的對角線AC,再分別把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點F、E.
(1)判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀,并說明理由;
(2)求四邊形AECF的面積.

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個實數根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k取符合條件的最大整數,且一元二次方程x2-6x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求常數m的值.

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀以下材料:
若關于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0(a、b、c為整數)有整數解n,則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得:n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n(n2+an+b)
∵a、b、n都是整數∴n2+an+b是整數∴n是c的因數.
上述過程說明:整數系數方程x3+ax2+bx+c=0的整數解n只能是常數項c的因數.
如:∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數項-2的因數為:±1和±2,
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得:x=-2是該方程的整數解,-1、1、2不是方程的整數解.
解決下列問題:
(1)根據上面的學習,方程x3+2x2+6x+5=0的整數解可能______;
(2)方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數解嗎?若有,求出整數解;若沒有,說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省某校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延長AD到點E,使AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求AP的長;
(2)若以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由;
(3)已知以點A為圓心,r1為半徑的動⊙A,使點D在動⊙A的內部,點B在動⊙A的外部.
①求動⊙A的半徑r1的取值范圍;
②若以點C為圓心,r2為半徑的動⊙C與動⊙A相切,求r2的取值范圍.

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