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科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市南城縣實驗中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點C的反比例函數解析式．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市南城縣實驗中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某公司辦公樓的對面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在40米高的樓頂上A處測得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點E，若BC=100米，斜坡長CD=120米，試求鐵塔FD的高（測量儀的高度忽略不計，結果保留根號）．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市南城縣實驗中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y₁=k₁x+2與反比例函數

的圖象交于點A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據函數圖象可知，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是______；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時，求點P的坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市南城縣實驗中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市南城縣實驗中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．