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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E．設(shè)AE=x，四邊形BCDE的周長(zhǎng)為y．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖象．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)C、D，S_△PBD=4，CO：OA=1：2．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx+2＞

的解集是______．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)測(cè)算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y（元/千度））與電價(jià)x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：
（1）當(dāng)電價(jià)為600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少？
（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該廠電價(jià)x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過(guò)60千度，為了獲得最大利潤(rùn)，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元？