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科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市越城區鑒湖鎮中學九年級（上）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市越城區鑒湖鎮中學九年級（上）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

x₁，x₂是方程2x²-4x+1=0的兩根，則x₁+x₂=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，山坡AC與水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，則豎直高度上升（ ）

A．米
B．米
C．50米
D．30米

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，對于“有一個抽屜里面至少放有兩個蘋果”的概率為（ ）
A．1
B．0.9
C．0.5
D．

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點E，過E作ED⊥AB于D點，當∠A=_____時，ED恰為AB的中垂線（ ）

A．10°
B．15°
C．30°
D．45°

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中（AB＞BC），點E、F分別在AB、CD上移動，且AE=CF，則四邊形BFDE的形狀不可能是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．平行四邊形
D．梯形