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科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，則△DEK的面積為    ．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)為y，得到平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)（x，y）．已知小華前二次擲得的兩個(gè)點(diǎn)所確定的直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），則他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為    ．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=    ．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，求側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù)．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，請(qǐng)你將等腰梯形分成3個(gè)三角形，使得其中有兩個(gè)是相似三角形，且相似比不為1．
現(xiàn)在請(qǐng)你參考示意圖，另外再給出三種分割方法（注：在兩個(gè)相似三角形中標(biāo)明必要的角度．）

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．
（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補(bǔ)，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．
（1）求快樂公司從丙廠應(yīng)購(gòu)買多少件產(chǎn)品A；
（2）求快樂公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；
（3）你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例，使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%？若能，請(qǐng)問應(yīng)從甲廠購(gòu)買多少件產(chǎn)品A；若不能，請(qǐng)說明理由．

	甲	乙	丙
優(yōu)品率	80%	85%	90%