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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-6x+k=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k取符合條件的最大整數，且一元二次方程x²-6x+k=0與x²+mx-1=0有一個相同的根，求常數m的值．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑；
（2）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某次考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績如下表所示：單位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	標準差	極差
英語	88	82	94	85	76	85	6	18
數學	71	72	69	68	70	70

（1）求這五位同學數學成績的標準差和極差（結果可保留根號）；
（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較，標準分大的成績更好；已知：標準分=（個人成績-平均分）÷成績的標準差．
請通過計算說明A同學在這次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）當AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小．請求出點P的坐標．
（3）在（2）的條件下，在x軸上找一點M，使得△APM是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市儀征市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．
（1）請用含t的代數式表示出點D的坐標；
（2）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）請直接寫出隨著點P的運動，點D運動路線的長．