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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證△ADE∽△EFC；
（2）若AB=3AD，AB=9，DE=2，求線段FC的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AC為10cm，弦AB為6cm，∠ABC的平分線交⊙O于D，求：
（1）弦BC的長；
（2）四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O是坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為（1，1）、（4，0）、（3，2）．
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出與△A₁B₁C₁關于原點成中心對稱的△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂三點的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓錐的母線長為6cm，其側面展開圖是半圓，求：
（1）圓錐的底面半徑；
（2）∠BAC的度數；
（3）圓錐的側面積（結果保留π）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量大樹的高度，小華在B處垂直豎立起一根長為2.5m的木桿，當他站在點F處時，他的眼睛E、木桿的頂端A、樹端C恰好在同一條直線上，量得BF=3m，BD=9m，小華的眼睛E與地面的距離EF為1.5m，求大樹的高度．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
（1）求證：AB是⊙O切線；
（2）若∠B=30°，且AB=4，求的長（結果保留π）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/m²，求購買地毯需多少元？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點A的坐標為（1，0），以CD為直徑，在矩形ABCD內作半圓，點M為圓心．設過A、B兩點拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，頂點為點N．
（1）求過A、C兩點直線的解析式；
（2）當點N在半圓M內時，求a的取值范圍；
（3）過點A作⊙M的切線交BC于點F，E為切點，當以點A、F，B為頂點的三角形與以C、N、M為頂點的三角形相似時，求點N的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年海南省海口市國興中學九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，是二次函數的是（ ）
A．y=8x²+1
B．y=8x+1
C．
D．