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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市昆山市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市昆山市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是的中點，CF⊥AB，F為垂足．
（1）求證：△AEC是等腰三角形．
（2）設AB=4，∠DAB=30°，求CE的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市昆山市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．
（1）求弦BC的長；（2）求圓O的半徑長．
（本題參考數據：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市昆山市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點P出發，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市昆山市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的解析式．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市昆山市太倉市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=經過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點坐標；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數關系式．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（ ）
A．x=
B．x=3
C．x₁=3，x₂=-
D．x₁=3，x₂=

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個點中，在⊙P外部且在⊙Q內部的是（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（3，1）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題