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科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E，F分別是邊AC和BC上的中點，試判斷四邊形CEDF的形狀，并加以說明．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區規劃在一個長40米，寬為26米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪的面積都為144平方米，求道路的寬度．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，
（1）求BC，AD，BD的長．
（2）若∠ABD的角平分線交⊙O于E，EF∥AD，求證直線EF是⊙O的切線．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x+k=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x²-4x+k=0和x²+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．
（3）是否存在k的值使方程x²-4x+k=0的兩根x₁、x₂滿足？若存在，求出k的值；不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P₁是A₁C與AB的交點，求證：CP₁=AP₁；
（2）將圖2中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉30°到△A₂B₂C（如圖3），點P₂是A₂C與AB的交點．線段CP₁與P₁P₂之間存在一個確定的等量關系，請你寫出這個關系式并說明理由；
（3）將圖3中線段CP₁繞點C順時針旋轉60°到CP₃（如圖4），連接P₃P₂，求證：P₃P₂⊥AB．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于x的一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則m的值是（ ）
A．0
B．8
C．4±2
D．0或8

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題