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科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點D，使BD=BC，過D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度（結果精確到個位）

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E．
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y₁=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y₂=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點C順時針旋轉a角，旋轉后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉過程中，
（1）如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為______；
（2）當△CBD是等邊三角形時，旋轉角a的度數是______（a為銳角時）；
（3）如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標；
（4）如圖③，當旋轉角a=90°時，請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上．

科目： 來源：2011-2012學年北京市懷柔區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．