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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）第一次教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=x-2與反比例函數

的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是______．（把答案直接寫在答題卡相應位置上）

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）第一次教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：

交x軸于點A，交y軸于點B，將△AOB沿直線l翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線

上．
（1）求k的值；
（2）將△ABC繞AC的中點旋轉180°得到△PCA，請判斷點P是否在雙曲線

上，并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）第一次教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點相距8

米．
（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點？

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）第一次教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創業，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）第一次教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：二次函數y=-x²+ax+b的圖象與x軸交于A（-

，0），B（2，0）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）在x軸上方的拋物線上有一點D，且A、C、D、B四點為頂點的四邊形是等腰梯形，請直接寫出D點的坐標；
（3）在此拋物線上是否存在點P，使得以A、C、B、P四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．