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科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：解答題

陽光中學全體學生都辦理了一種“學生團體住院醫療保險”，保險公司按下表中的級距分段計算付給被保險人的“住院醫療險金”．

級別	被保險人住院醫療費用級距	保險公司給付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保險期間，被保險人按上述標準累計自付金額超過6 000元的部分，保險公司按100%的標準給付）
現在，該中學的學生李明因病住院，除去保險公司給付的“住院醫療保險金”外，李明的家人又支付了醫療費用3 000元．請問保險公司為李明支付了多少保險金？

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科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：解答題

輕紡城服裝批發市場經營季節性服裝，當季節即將來臨時，服裝價格呈上升趨勢．設某種服裝開始時預定價為每件10元，從第一周上市開始每周（7天）漲價2元，從第5周開始保持20元的價格平穩銷售；在季節即將過去時，從第11周開始，服裝批發市場開始削價，平均每周削價2元，直到16周周末后，該服裝已不再銷售．
（1）試建立價格y與周次x之間的函數關系；
（2）若此服裝每件進價Q與周次x之間的關系為：Q=-0.125（x-8）²+12（0≤x≤16，且x是整數），試問該服裝第幾周每件銷售利潤M最大？

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科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某房地產開發公司購得一塊三角形地塊，在靠近∠B的內部有一千年的古樟樹要加以保護，市政府規定要過P點劃一三角形的保護區，你怎樣劃這條線才能使被劃去的△BDE的面積最小？為什么？

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科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：解答題

在生活中不難發現這樣的例子：三個量a，b和c之間存在著數量關系a=bc．例如：長方形面積=長×寬，勻速運動的路程=速度×時間．
（1）如果三個量a，b和c之間有著數量關系a=bc，那么：
①當a=0時，必須且只須______；
②當b（或c）為非零定值時，a與c（或b）之間成______函數關系；
③當a（a≠0）為定值時，b與c之間成______函數關系．
（2）請你編一道有實際意義的應用性問題，解題所列的方程符合數量關系：

，（其中x為未知數，a，b，c為已知數，不必解方程）．

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科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：解答題

金字塔是古代世界著名的奇跡之一，矗立在尼羅河西岸的70多座金字塔，每年都吸引著來自世界各地的游客，流連在金字塔下，抬眼望去，幾十層樓高的塔像柄巨劍直刺云天，顯得氣勢非凡．此刻，游人心里很自然地會想：金字塔究竟有多高呢？
假設你是一位游人，如何測量金字塔的高度呢？寫出你的測量方案，并說明理由（注意：至少提供兩種測量方案，并且，你的方案一定要切實可行）．

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科目： 來源：2010-2011學年甘肅省平涼市莊浪縣韓店中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子一定是二次根式的是（）
A．