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科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC為如圖所示的平面直角坐標系中的格點三角形．
（1）將△ABC向x軸負半軸方向平移4個單位得到△A₁B₁C₁，畫出圖形并寫出點A₁的坐標；
（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，畫出圖形并寫出點A₂的坐標．

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉一定角度后能與△ACQ重合，如果AP=3，那么△APQ的面積是多少？

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC中∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點，求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0①有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍：
（2）若m為整數，且m＜3，a是方程①的一個根，求代數式的值．

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長為2的正方形ABCD內求一點P，使得PA+PB+PC之和為最小，并求這個最小值及此時PA、PB、PC的大小．

科目： 來源：2009-2010學年北京市四十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．