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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程組

．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程x²+kx-2=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²=（2k+1）x-k²+2有兩個實數(shù)根為x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)y=x₁+x₂，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)k的值，并求出最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC交于點D，AB=

，∠B=60°，∠C=75°，求∠BOD的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E．
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長．

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隨著人們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預(yù)計2011年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率．

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隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資．尹進(jìn)2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．尹進(jìn)2011年的月工資為多少？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

某射擊運動員在相同條件下的射擊160次，其成績記錄如下：

設(shè)計次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
射中九環(huán)以上的次數(shù)	15	33		63	79	97	111	130
射中九環(huán)以上的頻率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79		0.79	0.81

（1）根據(jù)上表中的信息將兩個空格的數(shù)據(jù)補全（射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01）；
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0.1），并簡述理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)聯(lián)考綜合訓(xùn)練卷（一）（解析版） 題型：解答題

一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程x²+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率．

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