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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鎮江市丹陽實驗初中九年級（上）期初數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4． P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設AP=1，求△OEF的面積；
（2）設AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個實數a，使S＜？若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省鎮江市丹陽實驗初中九年級（上）期初數學試卷（解析版） 題型：解答題

設拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知點D（1，n）在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于______

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

⊙O的直徑為2，圓心O到直線l的距離為m，關于x的一元二次方程mx²-2x+2=0無實數根，則⊙O與直線l的位置關系（ ）
A．相交
B．相離
C．相切
D．相切或相交

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

教師節期間，某校數學組教師向本組其他教師各發一條祝福短信．據統計，全組共發了240條祝福短信，如果設全組共有x名教師，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240
B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240
D．x（x+1）=240

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

當x    時，有意義．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）繞A點按順時針方向旋轉到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉角最小等于    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省珠海市紫荊中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題