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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：解答題

已知方程x²-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-1=0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=

，求AB的長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且AD=DC，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB，垂足為點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求EF的長(zhǎng)．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求證：AM²=MN•MC．

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如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．