Question

已知：關于x的一元二次方程x²+kx-1=0，求證：方程有兩個不相等的實數根．

Answer 1

【答案】分析：要證明方程有兩個不相等的實數根，即證明△＞0即可．△=k²-4×1×（-1）=k²+4，因為k²≥0，可以得到△＞0．
解答：證明：∵△=k²-4×1×（-1）=k²+4，
而k²≥0，
∴△＞0．
所以方程有兩個不相等的實數根．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．