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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
在平行四邊形的邊AB和AD上分別取點E和F，使AE=
AB，AF=
AD，連接EF交對角線AC于G，則
的值是
．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB=
m．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：解答題
某校決定購買一些跳繩和排球．需要的跳繩數量是排球數量的3倍，購買的總費用不低干2200元，但不高于2500元
（1）商場內跳繩的售價20元/根，排球的售價為50元/個，設購買跳繩的數量為x，按照學校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數量各為多少？
（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少費用是多少元？
（3）由于購買數量較多，該商規定20元/根跳繩可打九折，50元/個的排球可打八折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少跳繩和排球？
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：解答題
附加題：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個交點A，與y軸的交點為B（0，4），且ac=b．
（1）求該二次函數的解析表達式；
（2）將一次函數y=-3x的圖象作適當平移，使它經過點A，記所得的圖象為L，圖象L與G的另一個交點為C，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：解答題
（1）如圖1，點M，N在反比例函數y=
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．試證明：MN∥EF．
（2）若（1）中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖2所示，請判斷MN與EF是否平行．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉時，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點（D、E不與B、A重合）．
（1）求證：MD=ME；
（2）求四邊形MDCE的面積；
（3）若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，（a≠b）”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎？如果相等，請證明；如果不相等，請求出MD：ME的值．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數學競賽試卷（初三）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點M是OA的中點，P、Q兩點同時從點M出發，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數式表示點P的坐標；
（2）分別求當t=1，t=5時，線段PQ的長；
（3）求S與t之間的函數關系式；
（4）連接AC．當正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時，直接寫出t的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮九年級（上）月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
若函數y=（m
2+m）
是二次函數，那么m的值是（ ）
A．2
B．-1或3
C．3
D．
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科目：
來源：2011-2012學年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮九年級（上）月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=
x
2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（ ）
A．y=
x
2+2x-2
B．y=
x
2+2x+1
C．y=
x
2-2x-1
D．y=
x
2-2x+1
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科目：
來源：2011-2012學年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮九年級（上）月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知：如圖為二次函數y=ax
2+bx+c的圖象，則一次函數y=ax+b的圖象不經過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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