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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）（3-2）  
（2）      
（3）3（）-+（-1）²⁰¹¹．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x²-2x-4=0．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某農戶要利用房屋的一面墻建設一個如圖所示的長方形雞舍．已知墻長5.5米，圍欄總長10米，要求在靠墻處留1米寬的門．請問：如何設計才能使長方形雞舍的面積為15平方米？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．