Question

解方程：
①2（x+2）²-8=0
②2（x-3）²=x（x-3）
③2x²-4x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：①分解因式后得到∴（x+2+2）（x+2-2）=0，推出x+4=0，x=0，求出方程的解即可；
②移項后分解得到（x-3）（2x-6-x）=0，推出x-3=0，x-6=0，求出方程的解即可；
③求出b²-4ac的值，代入公式x=進行計算即可．
解答：解：①：除以2得：（x+2）²-4=0，
∴（x+2+2）（x+2-2）=0，
即x+4=0，x=0，
∴x₁=0，x₂=-4．

②：移項得：2（x-3）²-x（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x）=0，
即x-3=0，x-6=0，
∴x₁=3，x₂=6．

③：由2x²-4x-1=0得，
b²-4ac=（-4）²-4×2×（-1）=24，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
點評：本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程的連接和掌握，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．