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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區熊家中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC的三邊長，當m＞0時，關于x的一元二次方程c（x²+m）+b（x²-m）-2

ax=0有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區熊家中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

探索規律
觀察下列各式及驗證過程：n=2時有式①：

n=3時有式②：

式①驗證：

式②驗證：

（1）針對上述式①、式②的規律，請寫出n=4時的式子；
（2）請寫出滿足上述規律的用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區熊家中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖；已知甲、乙分別從正方形ABCD廣場的頂點B、C兩點同時出發，甲由C 向D運動，乙由B向C運動，甲的速度是1千米/分，乙的速度是2千米/分．若正方形廣場的周長為40千米，問：幾分鐘后甲、乙兩之間相距2

千米？（友情提示：可以用直角三角形的勾股定理求解）

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區熊家中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數根；
（2）如果這個方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區熊家中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我市向民族地區的某縣贈送一批計算機，首批270臺將于近期啟運．經與某物流公司聯系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車差30臺計算機才裝滿．
（1）已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺，求A、B兩種型號的汽車各能裝計算機多少臺？
（2）已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元．若運送這批計算機同時用這兩種型號的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛運費多少元？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省金華市東陽外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數y=x²-2x+3頂點坐標是（）
A．（-1，-2）
B．（1，2）
C．（-1，2）
D．（0，2）

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省金華市東陽外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O是線段BC的中點，A、D、C到O點的距離相等．若∠ABC=30°，則∠ADC的度數是（）