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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
（1）把二次函數y=2x2-8x+6代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）寫出拋物線的頂點坐標、對稱軸和最值，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經過怎樣的變換得到的？
（3）求該拋物線與坐標軸的交點坐標．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
隨著人們節能意識的增強，節能產品的銷售量逐年增加．某地區高效節能燈的年銷售量2009年為10萬只，預計2011年將達到14.4萬只．求該地區2009年到2011年高效節能燈年銷售量的平均增長率．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑的長為6，CA=CD，求圖中陰影部分的面積．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求∠CNA的度數．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點．
（1）請畫出旋轉后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉中心旋轉了多少度？
（2）求出PG的長度；
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
同學拿了兩塊45°三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=4．
（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為______，周長為______
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2+bx+c，經過點A（0，5）和點B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現有一半徑為l，圓心P在拋物線上運動的動圓，問⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若⊙Q的半徑為r，點Q在拋物線上，且⊙Q與兩坐軸都相切時，求半徑r的值．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A，B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為
，直線CD的函數解析式為y=-
x+5
．
（1）求點D的坐標和BC的長；
（2）求點C的坐標和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．
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科目：
來源：2012-2013學年廣西百色市九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
在實數3.142、
、
、
中，無理數的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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