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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市吉水縣進(jìn)士學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）以直線BC為對(duì)稱軸作△ABC的軸對(duì)稱圖形，得到△A₁BC，再將△A₁BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂BC₂，請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格中畫(huà)出△A₁BC、△A₂BC₂；
（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC₁過(guò)程中，C點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度（計(jì)算結(jié)果用含有π的式子表示）．

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如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．

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如圖，海中有一小島A，它周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，一船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B處測(cè)得小島A在北偏東60°的方向上，航行30海里后到達(dá)C處，這時(shí)小島A在北偏東30°的方向上，如果不改變航向，繼續(xù)向東追蹤魚(yú)群，該小船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣．小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中伍仁餡的有兩個(gè)，還有若干個(gè)蓮蓉餡的．小紅從中任意拿出一個(gè)是伍仁餡月餅的概率為

．
（1）求袋子中蓮蓉餡月餅的個(gè)數(shù)；
（2）小紅第一次任意拿出一個(gè)月餅（不放回），第二次再拿出一個(gè)月餅，請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的概率．

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如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長(zhǎng)是方程x²-2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB，

圍成圖形（即陰影部分）的面積．

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如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是

上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若