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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市上元中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買12臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？
（2）若此單位恰好花費7280元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少？

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市上元中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點M是

的中點，CM交AB于點N，AB=8，求MN•MC的值．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市上元中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=6cm，CD=10cm，AD=5cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以2cm/s的速度向點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動．
（1）經過幾秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm？
（2）連接PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市上元中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-

x+m與x軸y軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）
（1）求的m值和點A的坐標；
（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD⊥AB于點D，與x軸交于點E，設BP=a，梯形PEAC的面積為s．
①求s與a的函數關系式，并寫出a的取值范圍；
②⊙Q是△OAB的內切圓，求當PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點P的坐標．