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科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，D，G分別在邊AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，則正方形邊長為    ．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

已知三角形紙片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，將三角形按照如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是    ．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知線段a、b、c，求作一線段x，使．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，D在線段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于點E，AB=5，BE=3，求EC的長．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB²=AD•AC，且S_△ABD：S_△ABC=4：9，BC=12，求BD的長．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，∠DAE=120°，求證：（1）△ABD∽△ECA；（2）BC²=DB•CE．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，BE∥CD交CA延長線于點E．
求證：OC²=OA•OE．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一動點P從B向D運動，問當P離B多遠時，△PAB與△PCD是相似三角形？試求出所有符合條件的P點的位置．

科目： 來源：2010-2011學年上海市同濟大學實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的頂點放在BC上一點D處，三角板繞點D旋轉．
（1）當三角板的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F時，求證：△BDE∽△CFD．
（2）當三角板的兩邊分別交邊AB、邊CA的延長線于點E、F時，上述結論還成立嗎？（直接回答，無需證明）
（3）當D點的位置是BC的中點時，連接E，F，△BDE與△DFE是否相似？并予以證明．
（4）若三角板的一邊過點A（E與A重合），另一邊與AC交于F，設BD=x，AF=y，求y關于x的函數解析式．