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科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺規作圖，作出△ABC繞點A逆時針旋轉60°后得到的△AB₁C₁（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；結論：______為所求．
（2）在（1）的條件下，連接B₁C，求B₁C的長．

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為160cm²，那么紙板各角應切去邊長為多大的正方形？

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數．

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，求代數式的值．

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E，F分別在對角線AC，BD上，且CE=BF，連接AF，BE，并延長AF交BE于點G，
求證：AG⊥EB．

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AE⊥弦 BC于D，BC=6，AD=7，∠BAC=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求DE的長．

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD，以此四邊形的四條邊為邊向外分別作正方形，順次連接這四個正方形的對角線交點E，F，G，H，得到一個新四邊形EFGH．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，則四邊形EFGH______（填“是”或“不是”）正方形；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，則（1）中的結論______（填“能”或“不能”）成立；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，其他條件不變，判斷（1）中的結論是否還成立？若成立，證明你的結論，若不成立，請說明你的理由．

科目： 來源：2012-2013學年江西省吉安市吉水縣進士學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求證：當a取不等于1的實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，并且．直線l：y=mx+n交x軸于點A，交y軸于點B．坐標原點O關于直線l的對稱點O'在反比例函數的圖象上，求反比例函數的解析式；
（3）在（2）成立的條件下，將直線l繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l'，l'交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數的圖象交于點Q，當四邊形APQO'的面積為時，求θ的值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋市如城鎮九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋市如城鎮九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題