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科目： 來源：2012-2013學年云南省楚雄州永仁縣蓮池中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，樹、紅旗、人在同一直線上，已知人的影子為AB，樹的影子為CD，確定光源的位置并畫出旗桿的影子．

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科目： 來源：2012-2013學年云南省楚雄州永仁縣蓮池中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某四棱柱（高2cm）的俯視圖如圖所示，試畫出它的主視圖和左視圖．

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科目： 來源：2012-2013學年云南省楚雄州永仁縣蓮池中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD與BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求證：OC=OD．

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科目： 來源：2012-2013學年云南省楚雄州永仁縣蓮池中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程（x-1）²-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設x-1=y 則原方程可化為y²-5y+4=0 解得y₁=1，y₂=4．當y=1
時，即x-1=1解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為x₁=2，x₂=5．請利用這種方法解方程（3x+5）²-4（3x+5）+3=0．

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科目： 來源：2012-2013學年云南省楚雄州永仁縣蓮池中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應降價多少元？

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科目： 來源：2012-2013學年云南省楚雄州永仁縣蓮池中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知（如圖） AD是△ABC的角平分線，過D作DE∥AC，DF∥AB．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）若∠BAC=90°，則四邊形AEDF是什么圖形？請你給出證明過程．