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科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在C′，D′上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=    度．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有    個．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

用圓規、直尺（三角尺）作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
如圖．107國道OA和320國道OB在我市相交于O點，在∠AOB的附近有工廠M和N，現要修建一個貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PM=PN．用尺規作出貨站P的位置．
結論：

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）x²-2x-2=0．（用配方法）
（2）3x（x-2）=2-x
（3）x²-7x-18=0
（4）x²-2x+2=0（用公式法）

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想EF與AD之間有什么關系？并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．
（部分參考數據：32²=1024，52²=2704，48²=2304）

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．
（1）求證：△ABE≌△AD′F；
（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．