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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁縣巴川中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，重慶市從2009年開始就加快了廉租房的建設力度．2011年市政府共投資4億元人民幣建設了廉租房16萬平方米，預計2013年將投資9億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2013年底共累計建設了多少萬平方米廉租房．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁縣巴川中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數量關系？并結合圖②說明理由．
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁縣巴川中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數y=-

的圖象上．小明對上述問題進行了探究，發現不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M₁在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數解析式為y=-

，P點坐標為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點M₁的坐標；M₁的坐標是______．
（2）請你通過改變P點坐標，對直線M₁M的解析式y﹦kx+b進行探究可得k﹦______，若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦______；
（3）依據（2）的規律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M₁和點M的坐標．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁縣巴川中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求BC的長；
（2）動點P從點B出發，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向點D運動；動點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿C→D方向向點D運動；過點Q作QF⊥BC于點F．若P、Q兩點同時出發，當其中一點到達終點時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．問：在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．